• noi cursuri ABHEDA Yoga incep pe data de 22 octombrie 2017 iar înscrierile se fac AICI
  • cursurile TTC200 de profesori de yoga incep pe data de 28 octombrie 2017 iar înscrierile se fac AICI
  • pentru a primi informații si articole puteti trimite email-ul dv la abheda.yoga@gmail.com sau sms cu emailul dv. la 0736.158.910
  • suntem pe facebook AICI

golden ratioIn viata de zi cu zi suntem tentati sa nu acordam prea multa atentie detaliilor. Totusi, daca ne uitam in jur cu atentie vom observa cu uimire ca inteligenta Universului ne “vorbeste” prin nenumarate semne.

De la minunatul trandafir, pana la vortexul unei galaxii, de la cochiliile spiralate ale molustelor pana la valurile oceanelor, sau zborul unui soim atunci cand coboara spre prada, totul este sincronizat in acelasi tipar si anume: ratia de aur.

Ce este ratia de aur si ce reprezinta ea?

“Ratia de aur”, cunoscuta si sub alte denumiri ca “numarul de aur”, reprezinta o proportie geometrica, descoperita de Euclid cu mai bine de 2000 de ani in urma, care este notat cu litera τ (de la grecescul τομη, care inseamna „taietura“) sau, mai frecvent, cu φ (phi, de la numele  sculptorului grec Phidias), despre care istoricii artei spun ca l-ar fi folosit frecvent in sculpturile sale.

Ratia de aur sau sectiunea de aur reprezinta un raport special – unde raportul dintre partea scurta și partea lunga a unui segment de dreapta, impartit in alte doua segmente, este acelasi ca si raportul dintre partea lunga si lungimea intregului. Daca impartim un segment astfel incat raportul dintre intreg si latura mai mare sa fie egal cu raportul dintre latura mai mare si latura mai mica, vom obtine ratia sau proportia de aur. Aceasta proportie este exprimata prin “numarul de aur” φ a carui valoare este φ = 1.61803398874989484820458683436563811772­…cu un numar infinit de zecimale. Inversul lui φ, adica 1/ φ, are exact aceleaşi zecimale: 0, 61803398874989484820458683436563811772­…

Valoarea lui φ este un numar irational, ceea ce inseamna ca valoarea lui nu este cunoscuta exact, deci nici punctul cautat nu poate fi localizat cu precizie, stim doar ca el exista si imparte segmentul in raportul de aur. Aest numar poate fi aproximat cu numarul rational 1,618.

 

Dreptunghiul de aur

Plecand de la acest raport se poate construi dreptunghiul de aur. Studiile au aratat ca acest dreptunghi, in care raportul dintre lungime si latime este chiar φ sau aproximativ 1, 618, este considerat cel mai frumos dreptunghi. Poate tocmai din aceasta cauza National Geographic si-a ales ca logo un dreptunghi de aur.

Acest raport apare de foarte multe ori in arhitectura, reclame, muzica etc, deoarece obiectele care contin acest raport sunt considerate mai armonioase si mai frumoase.

 

Sirul lui Fibonacci

Aparitia acestei proportii in toate formele naturii este strans legata de un alt sir de numere, care se regaseste la randul sau in lumea viului, si anume Sirul lui Fibonacci.

Sirul lui Fibonacii este un sir de numere pentru care, oricare termen incepand cu al treilea, este suma celor doi termeni din sir imediat precedenti, sirul pronind cu primii doi termeni egali cu o unitate: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,….

Interesant este ca raportul a doi termeni consecutivi ai Sirului lui Fibonacci tinde catre numarul de aur, φ. Mai departe se poate observa ca Sirul lui Fibonacii exprima legea cresterilor organice, adica indica matematic, modul in care se produc procesele de crestere in natura!

ratia de aurPe baza numerelor din Sirul lui Fibonacii se poate construi o spirala Fibonacci care aproximeaza o spirala de aur, sau o spirala logaritmica, al carui factor de crestere este φ sau ratia de aur.

Spre exemplu, vom regasi spirala Fibonacii in phyllotaxis-ul plantelor (phyllotaxis inseamna “ aranjarea frunzelor” in limba greaca) in aranjarea petalelor multor flori, precum trandafirul, dispunerea semintelor de floarea soarelui, in brocoliul chinezesc, solzii ananasului, si ai conurilor de brad, in arborele genealogic al trantorului, in structura bronhiilor, ca si in molecula AND-ului uman.

parth“Ratia de aur” sau “numarul de aur” se regaseste nu numai in natura dar si in cultura si arta , el fiind folosit de marii artisti renascentisti ca Botticelli, Lippi, Michelangelo si Leonardo Da Vinci sau in arta contemporana de catre pictorul Salvator Dali, in celebra sa pictura “Cina cea de taina” in care pictura si rama se afla intr-un raport de aur. In arhitectura, intalnim ratia de aur in constructia Parthenonului din Grecia si a Marii Piramide din Giza, Egipt, care are dimensiunile bazate pe aceasta proportie perfecta.

Recent, s-a experimentat redarea “numarului de aur” sau φ sub forma notelor muzicale, asa cum se poate observa in videoclipul de mai jos:

Putem concluziona ca intrega creatie respecta aceste numere si pastreaza aceasta proportie de aur sau proportie perfecta, demonstrand faptul ca in intregul univers se manifesta armonia si perfectiunea divina, intr-un mod unitar si holografic.

 

Surse pentru acest articol: http://coldlightofmorning.wordpress.com

http://en.wikipedia.org

http://zambetulsoarelui.wordpress.com

 

Filmul despre Abheda Yoga Academy si Kundalini varianta rezumată - (20 min) Dacă doriți, AICI puteți găsi filmul intreg...